The dimensions matrices are the number rows and columns
Comprehension Type
This section contains groups of equations. Each group has 3 multiple choice questions based on a
where ‘I’ is the identity matrix. A be the square matrix of order n. If there exist a matrix B such that
AB = In = BA then B is called the inverse of A and is represented by A−1.
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4 | , | B | = |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | |||||||||||||||||
| (B) doesn’t exist | |||||||||||||||||
| If | A | cosx
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sin x | and A(adj A) = | 0 |
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| cosx | 1 | ||||||||||||||||
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Differentiating and putting x = 0, we get
∴ a2 = 46
| If | ∆ = | b | a | 2 | c | 2 | ca | − | b | 2 | b | ab | − | c | 2 | 3 1 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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c | a | ||||||||||||||||
| ∴∆c = |
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a | b | |||||||||||||||
| bc | − | |||||||||||||||||
| 2 | 2 | |||||||||||||||||
| ca | − | b | ab | − | c | bc | − | a | 2 | |||||||||
| − | 2 | c | − | 2 | − | b | c | |||||||||||
| ab | c | bc | a | ca | b | 2 | ||||||||||||
| = ∆ = | b | a | c | a | ||||||||||||||
| = | × | |||||||||||||||||
| c | a | b | c | a | b | c | b | |||||||||||
| a | b | c | a | b | c | a | a | |||||||||||
| = | 2bc | − | a | 2 | c |
|
b |
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− | bc | − | ca | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| c | 2ac | − | b | a |
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| = | b |
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a | c | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a | b | c | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b | c | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| = | c | a |
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c | 2 | − | ab | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ( | a | 3 | + | b 3 | + | c | 3 | − | 3 abc | ) | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| {( | a | + | b | + | c a | 2 | + | b | 2 | + | |||||||||||||||||||||||||||||||
| = | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| = | 1 ( 4a | + | b | + | c | ) | 2 | {( | a | − | b | ) | 2 | + | ( b | − | c | ) | 2 | + | ( | c | − | a | ) | ||||||||||||||||
CODE MDM(C)
SYSTEM OF LINEAR EQUATION
LEVEL I
LEVEL II
