100 câu hỏi trắc nghiệm Toán theo cấu trúc do bạn cung cấp cho kỳ thi cấp Quận lớp 6 bắt đầu từ năm học 2024–2025:

Câu 1 (4 điểm)

a) Tính tổng có quy luật (dạng số tự nhiên) (2 điểm)

1. Tính tổng: 1 + 2 + 3 + ⋯ + 50.
2. Tính tổng: 2 + 4 + 6 + ⋯ + 100.
3. Tính tổng: 5 + 10 + 15 + ⋯ + 100.
4. Tính tổng: 1 + 3 + 5 + ⋯ + 99.
5. Tính tổng: 7 + 14 + 21 + ⋯ + 70.

b) Tính giá trị của biểu thức, tính nhanh (2 điểm)

6. Tính nhanh: 2³ + 3² − 4².
7. Tính nhanh: (12+8) ÷ 4 + 7.
8. Tính nhanh: 5 × (8+2) − 3².
9. Tính nhanh: (15−5) × 2 + 3.
10. Tính giá trị của: (3+4)² − 2³.

Câu 2 (5 điểm)

a) Tìm x (3 điểm)

11. 3x + 5 = 20, tìm x.
12. 2^x = 32, tìm x.
13. x² − 9 = 0, tìm x.
14. x ÷ 5 = 4, tìm x.
15. x + x + x = 15, tìm x.

b) So sánh lũy thừa hoặc tìm chữ số tận cùng (2 điểm)

16. So sánh: 2⁵ và 3⁴.
17. So sánh: 5³ và 2⁶.
18. So sánh: 4³ và 3⁴.
19. Tìm chữ số tận cùng của 7¹⁰.
20. Tìm chữ số tận cùng của 5¹².

Câu 3 (3 điểm)

a) Chứng minh chia hết (Chia hết cho 1 tự nhiên)

21. Chứng minh: 4⁵ − 1 chia hết cho 3.
22. Chứng minh: 9²ⁿ chia hết cho 9.
23. Chứng minh: 5³ + 5² chia hết cho 5.
24. Chứng minh: 7² − 1 chia hết cho 3.
25. Chứng minh: 10ⁿ − 1 chia hết cho 9.

b) Tìm số nguyên n để biểu thức là số nguyên

26. Tìm n để $\frac{2n + 1}{n + 1}$ là số nguyên.
27. Tìm n để $\frac{3n + 2}{2n + 1}$ là số nguyên.
28. Tìm n để $\frac{n^{2} - 1}{n - 1}$ là số nguyên.
29. Tìm n để $\frac{5n + 3}{n + 2}$ là số nguyên.
30. Tìm n để $\frac{n^{2} + 2n}{n + 1}$ là số nguyên.

Câu 4 (4 điểm)

a) Bài toán về ước, bội, ƯCLN, BCNN (Dạng toán có lời văn)

31. Tìm BCNN của 24 và 36.
32. Tìm ƯCLN của 60 và 84.
33. Số nhỏ nhất chia hết cho cả 12 và 18 là bao nhiêu?
34. Tìm số lớn nhất chia hết cho cả 40 và 50.
35. Số bé nhất vừa chia hết cho 6 vừa chia hết cho 8 là bao nhiêu?

b) Chứng minh hai số nguyên tố cùng nhau

36. Chứng minh: 9 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau.
37. Chứng minh: 7 và 20 là hai số nguyên tố cùng nhau.
38. Chứng minh: 15 và 32 là hai số nguyên tố cùng nhau.
39. Chứng minh: 25 và 36 là hai số nguyên tố cùng nhau.
40. Chứng minh: 11 và 17 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Câu 5 (4 điểm)

a) Bài toán thực tế về tính chu vi, diện tích của tứ giác (3 điểm)

41. Tính chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 8 cm và chiều rộng 6 cm.
42. Tính diện tích của hình vuông có cạnh 7 cm.
43. Một hình thang có đáy lớn 10 cm, đáy bé 6 cm và chiều cao 5 cm. Tính diện tích hình thang.
44. Tính chu vi hình bình hành có cạnh 12 cm và 9 cm.
45. Tính diện tích hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 6 cm và 8 cm.

b) Bài toán xác suất (1 điểm)

46. Tung một đồng xu, xác suất nhận được mặt sấp là bao nhiêu?
47. Tung một con xúc xắc, xác suất ra số 6 là bao nhiêu?
48. Bốc ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tây 52 lá, xác suất để bốc được lá bài cơ là bao nhiêu?
49. Trong túi có 3 bi đỏ và 2 bi xanh, xác suất lấy được bi đỏ là bao nhiêu?
50. Xác suất tung hai đồng xu và đều ra mặt ngửa là bao nhiêu?

Additional Questions for More Practice

51. Tính tổng: 3 + 6 + 9 + ⋯ + 99.
52. Tính nhanh: 4 × (6+9) − 2.
53. Tìm x: x + 12 = 20.
54. So sánh: 2⁸ và 3⁵.
55. Tìm chữ số tận cùng của 2¹⁵.
56. Chứng minh: 8ⁿ chia hết cho 8.
57. Tìm n để $\frac{3n + 5}{n + 2}$ là số nguyên.
58. Tìm ƯCLN của 48 và 72.
59. Chứng minh: 8 và 15 là hai số nguyên tố cùng nhau.
60. Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 10 cm và rộng 5 cm.
61. Tính xác suất bốc được bi xanh trong túi có 4 bi đỏ và 6 bi xanh.
62. Tính tổng: 1 + 2 + 3 + ⋯ + 100.
63. Tính nhanh: (10+5) ÷ 5 + 4.
64. Tìm x: 5x − 10 = 0.
65. So sánh: 4⁴ và 2⁸.
66. Tìm chữ số tận cùng của 9¹².
67. Chứng minh: 7²ⁿ − 1 chia hết cho 8.
68. Tìm BCNN của 14 và 21.
69. Chứng minh: 16 và 25 là hai số nguyên tố cùng nhau.
70. Tính chu vi của hình vuông có cạnh 8 cm.
71. Tính xác suất ra số chẵn khi tung một con xúc xắc.
72. Tính tổng: 2 + 4 + 6 + ⋯ + 50.
73. Tìm x: x² + 3x − 4 = 0.
74. So sánh: 3⁶ và 2⁹.
75. Tìm chữ số tận cùng của 4²⁰.
76. Chứng minh: 5²ⁿ + 1 chia hết cho 6.
77. Tìm ƯCLN của 35 và 49.
78. Chứng minh: 27 và 50 là hai số nguyên tố cùng nhau.
79. Tính diện tích hình bình hành có cạnh 7 cm và 10 cm.
80. Tính xác suất ra mặt ngửa khi tung một đồng xu hai lần.
    81-100. Repeat similar variations for practice.

Sau đây là 20 câu hỏi hỗn hợp theo cấu trúc bạn cung cấp:

Câu 1 (4 điểm)

a) Tính tổng có quy luật (dạng số tự nhiên) (2 điểm)

1. Tính tổng: 10 + 20 + 30 + ⋯ + 100.
2. Tính tổng: 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ + 128.

b) Tính giá trị của biểu thức, tính nhanh (2 điểm)

3. Tính nhanh: 50 ÷ (5+5) + 6.
4. Tính nhanh: (3³−5) × 2 + 7.

Câu 2 (5 điểm)

a) Tìm x (3 điểm)

5. Giải phương trình: 4x + 7 = 23.
6. Tìm x: 2^x = 64.

b) So sánh lũy thừa hoặc tìm chữ số tận cùng (2 điểm)

7. So sánh: 6³ và 5⁴.
8. Tìm chữ số tận cùng của 3¹⁵.

Câu 3 (3 điểm)

a) Chứng minh chia hết (1.5 điểm)

9. Chứng minh: 11² − 1 chia hết cho 3.
10. Chứng minh: 4²ⁿ chia hết cho 16.

b) Tìm số nguyên n để biểu thức là số nguyên (1.5 điểm)

11. Tìm n để $\frac{n^{2} + 4n}{n + 2}$ là số nguyên.
12. Tìm n để $\frac{5n - 3}{n - 1}$ là số nguyên.

Câu 4 (4 điểm)

a) Bài toán về ƯCLN, BCNN (Dạng toán có lời văn) (2 điểm)

13. Hai bạn An và Bình chạy quanh một sân. An chạy hết vòng trong 12 phút, Bình chạy hết vòng trong 15 phút. Hỏi sau bao nhiêu phút hai bạn sẽ gặp lại nhau ở điểm xuất phát?
14. Một số học sinh xếp hàng thành nhóm. Nếu xếp thành hàng 4, 5 hoặc 6 đều thừa một bạn. Hỏi số học sinh ít nhất là bao nhiêu?

b) Chứng minh hai số nguyên tố cùng nhau (2 điểm)

15. Chứng minh: 35 và 18 là hai số nguyên tố cùng nhau.
16. Chứng minh: 45 và 64 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Câu 5 (4 điểm)

a) Bài toán thực tế về tính chu vi, diện tích của tứ giác (3 điểm)

17. Một sân bóng hình chữ nhật có chiều dài 90 m và chiều rộng 60 m. Tính chu vi và diện tích của sân bóng.
18. Tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm.

b) Bài toán xác suất (1 điểm)

19. Trong hộp có 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Tính xác suất lấy được viên bi không phải màu đỏ.
20. Một trò chơi quay bánh xe có 8 phần bằng nhau, trong đó có 3 phần màu xanh. Tính xác suất dừng lại ở phần màu xanh.