Molto probabile che siano ampi margini miglioramento

Esercizi di Python
Per studenti di
Sperimentazioni di Fisica I Modulo A Corso di Laurea in Astronomia

A. Baruffolo
INAF — Osservatorio Astronomico di Padova &
Universit` a di Padova — Dipartimento di Fisica e Astronomia

Esercizio 40 Iterazioni con if . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Esercizio 41 Ciclo di comandi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Esercizio 45 Formula di Erone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Esercizio 46 Radici di equazione di secondo grado . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Esercizio 51 Da decimale a binario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Esercizio 52 Da decimale a binario, ricorsivamente . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Esercizio 57 Numeri di Thabit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Esercizio 58 Teorema di Pitagora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Esercizio 63 Algoritmo di Horner ricorsivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Esercizio 64 Giorno Giuliano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Esercizio 68 Serie per e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Esercizio 69 Serie per e, ricorsiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Esercizio 73 Lotto (choice) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Esercizio 74 Lotto (random index) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Esercizio 78 Thabit, versione numpy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Esercizio 79 Montante, versione numpy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Esercizio 83 Grafico di polinomio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Esercizio 84 Riproduci grafico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Esercizio 88 Gioco dell’oca semplificato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Esercizio 89 Area di Macchia Nera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Gli esercizi riportati in questa raccolta assumono che lo studente sia familiare con i concetti di Python illustrati durante il laboratorio. In particolare lo studente deve sapere:
ˆcome scrivere ed eseguire brevi programmi nella finestra di editor di IDLE;
ˆcome importare moduli ed utilizzare le relative funzioni (limitatamente a quelle usa- te durante il laboratorio). I moduli utilizzati pi` u di frequente sono: math, random, matplotlib.pyplot, numpy, numpy.random;
ˆcome scrivere brevi funzioni con parametri opzionali e che ritornino dei valori al chiamante;

Alcuni costrutti utilizzati di frequente in questi esercizi sono:
ˆInput di una stringa da parte dell’utente, tramite la funzione cmd = raw input("Stringa di prompt: ");
ˆConversione del contenuto di una variable in intero, tramite funzione int(), in floating point, funzione float(), o in stringa, funzione str().

Uso diretto dell’interprete Python

I seguenti esercizi servono a prendere dimestichezza con il modo in cui numeri e formule vengono scritti in modo da poter essere interpretati correttamente da un computer e in particolare da Python. Bisogna ricordare che:

1. la circonferenza del cerchio di raggio 3.0 m;
2. l’area dello stesso cerchio;
3. il volume della sfera avente lo stesso raggio.

Esercizio 2 Calcolo del montante: Sapendo che il montante ` e dato dalla somma di capitali e interessi, ovvero Montante = Capitale · (1 + i), dove i ` verificare che il montante di un capitale di 1000 e, investito al tasso i = 4% per un anno e espresso in percentuale,

a 2.54 centimetri, convertire in pollici le seguenti misure:
1. Diametro dello specchio primario del (3.58 m);
2. Diametro dello specchio primario di ciascuno degli (8.20 m).

formula:

>>> pi = 3.14159265
>>> r = 3.0
>>> 2.0*pi*r
18.849555900000002
>>> pi*r*r
28.274333850000005
>>> 4./3.*pi*r*r*r
113.09733539999999

Il volume si pu` o anche calcolare usando l’elevamento a potenza:

>>> in2cm = 2.54 # inches to centimeters >>> 14.0*in2cm # diametro M1 C14 in cm 35.56
>>> 200.0*in2cm # diametro M1 Hale in cm 508.0

Soluzione dell’esercizio 4

3.141509433962264
>>> (333./106.-pi)/pi
-2.648962704990393e-05
>>> 355./113.

3.1415929203539825
>>> (355/113.-pi)/pi
8.491679599397461e-08

Capitolo 3

Liste

usando la funzione range(). Da questa lista generare, usando le slices, altre liste contenenti: 1. i numeri tra 11 e 20 (entrambi inclusi)
2. i numeri della lista di partenza che sono dispari
3. i numeri della lista di partenza che sono pari
4. i numeri della lista di partenza che sono divisibili per tre
5. i numeri della lista di partenza che sono divisibili per cinque
6. la lista di partenza invertita (= i numeri da 30 a 1)
7. i numeri della lista di partenza che sono pari in ordine decrescente
8. i numeri della lista di partenza che sono divisibili per cinque in ordine decrescente

lista:

altre parole, alla fine dell’esecuzione l’i–esimo elemento di n dovr` a corrispondere al numero di

volte che la cifra i appare in l. Risultato atteso:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor

incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud

Procedimento:

ˆ Facendo copia e incolla, definire una variabile che contenga il testo Lorem ipsum (ricordate

ˆ inizializzare una lista n_letter vuota che conterr` a il numero di occorrenze per ciascuna

lettera dell’alfabeto;

ˆ in un secondo ciclo, separato, su tutte le lettere in alphabet, stampare a schermo la

lettera e il numero di volte che compare in Lorem ipsum.

d : 18

e : 37

z : 0

10

Soluzione dell’esercizio 9

1. pop_append1.py:
n = range(1,31)
p = []
for i in range(1,16):
p.append(n.pop(i))
print p

l = [3, 0, 2, 6, 3, 3, 8, 3, 2, 1, 0, 7, 8, 3, 6, 6, 1, 4, 8, 5, 6, 7, 8, 2, 7, 7, 6, 5, 3, 5] n = []
for i in range(10):
n.append(l.count(i))
print n

Soluzione dell’esercizio 11

for i in range(len(alphabet)):
print alphabet[i],’: ’,n_letter[i]

12

Python che, usando un ciclo while, calcoli e mostri a video la somma dei primi 100 numeri naturali.

2. iterate sulla sotto-lista formata da tutti i numeri pari (identificata usando le slice), e stampateli su una sola riga;

3. iterate sulla sotto-lista formata da tutti i numeri divisibili per cinque (identificata usando le slice), e stampateli su una sola riga.

Tra una tabellina e l’altra lasciate una riga vuota. Output atteso:

13

...
...

definita cos`ı:

1. un ciclo while;

2. un ciclo for;

2. un ciclo for;

Il risultato atteso ` e:
0 1 1 2 4 7 13 24 44 81 149 274 504 927 1705 3136

Esercizio 19 Algoritmo di Gauss–Legendre: L’ ` un algoritmo per il calcolo di π noto per convergere molto rapidamente. E stato utilizzato

ripetutamente nella seconda met` a del secolo scorso per calcolare progressivamente da decine di milioni fino a centinaia di miliardi di cifre di π.

ˆ definire una variabile intera niter = 5, numero di iterazioni da effettuare;

ˆ iterare per niter volte e ad ogni passo calcolare e stampare l’approssimazione di π:

n intero in input e stampi “un triangolo di numeri”, ovvero n righe di lunghezze crescenti da uno a n, contenenti i numeri da uno al numero della riga. Esempio:

15

>>> num_triangle_inv(5)
1 2 3 4 5
1 2 3 4
1 2 3
1 2
1

Esercizio 23 Diagonale di ’*’: Scrivere un programma che richieda all’utente un numero intero n in input. Il programma poi stampa n asterischi ’*’ in diagonale da sinistra verso destra.

Esempio:
Numero: 5

Esempio:
Numero: 5

*
*
*
*
*

*****
*****
*****
*****
*****

Notare che, siccome sullo schermo i caratteri non occupano lo stesso spazio in orizzontale e verticale, il “quadrato” risultante non appare quadrato ai nostri occhi.

Notare che, siccome sullo schermo i caratteri non occupano lo stesso spazio in orizzontale e verticale, il “quadrato” risultante non appare quadrato ai nostri occhi.

17

*
**
***
****
*****

di spazi (), partendo da n −1, e un numero crescente di ’*’ partendo da uno.

tente un numero intero n in input. Il programma poi stampa un triangolo isoscele di asterischi’*’ con vertice in alto e altezza di n ’*’.

richieda all’utente un numero intero n in input. Il programma poi stampa un triangolo isoscele capovolto di asterischi ’*’ con base in alto e altezza di n ’*’.

maggiore uguale alla diagonale minore e pari a base 2n −1 ’*’.

Esempio:
Numero: 5