أسئلة

لإيجاد قوة الانثناء (Moment Capacity) للكمرة بوجود المعطيات المقدمة، سنتبع الخطوات التالية بناءً على مبادئ تصميم الخرسانة المسلحة (نظريات المرونة والانهيار).

نستخدم الطريقة الحدية (Ultimate Limit State) لحساب قوة الانثناء:

المعطيات:

1. قطاعات العرض: 300 مم
2. عمق الكمره (d) : 600 مم
3. عمق الجزء المضغوط (hf) : 100 مم
4. نوعية الخرسانة: f'c = 28 MPa
5. نوعية الحديد: fy = 420 MPa
6. قضبان الحديد: 6 قضبان بقطر 25 مم

الخطوات:

1. حساب مساحة حديد التسليح (As): $As = عدد القضبان × مساحة كل قضيب$ $As = 6 × \left(\frac{\pi}{4} × 25^2\right) = 6 × \left(\frac{\pi}{4} × 625\right) = 6 × 490.87 = 2945.2 \, مم^2$

2. حساب الإجهاد المسموح به في الخرسانة (εc): $ε_c = 0.003$

3. حساب قوة الحديد المشدد (fs): $f_s = 420 \, \text{MPa}$

4. حساب عامل الحد الليفي (β1): $β_1 = 0.85 - 0.05 \left(\frac{f'_c - 28}{7}\right)$ ولكن، لأنه 28 MPa فإن: $β_1 = 0.85$

5. حساب العمق الفعال (d): $d = 600 \, \text{مم}$

6. حساب قيمة العمق المكافئ للضغوط الكلية (a): $a = β_1 × c$

7. ستخراج c: $c = \frac{As × fs}{0.85 × f'_c × b}$ $c = \frac{2945.2 × 420}{0.85 × 28 × 300}$ $c = \frac{1236996}{7140} = 173.24 \, مم$

8. حساب العمق الفعال المكافئ (a): $a = 0.85 × c$ $a = 0.85 × 173.24 = 147.25 \, مم$

9. حساب عزم الانحناء الأقصى (Mu): $M_u = As × f_y × \left(d - \frac{a}{2}\right)$ $M_u = 2945.2 × 420 × \left(600 - \frac{147.25}{2}\right)$ $M_u = 2945.2 × 420 × \left(600 - 73.625\right)$ $M_u = 2945.2 × 420 × 526.375$ $M_u = 650091468 \, \text{نيوتن.مم}$ $M_u = 650.09 \, \text{ك.ن.م}$

إذاً، قوة الانثناء للكمرة هي حوالي 650.09 كيلونيوتن.متر.